2-1
Copyright © 2016 Pearson Education, Inc.
2.1 SOLUTIONS
Notes:
The definition here of a matrix product AB gives the proper view of AB for nearly all matrix
calculations. (The dual fact about the rows of A and the rows of AB is seldom needed, mainly because vectors
here are usually written as columns.) I assign Exercise 13 and most of Exercises 17–22 to reinforce the
definition of AB.
Exercises 23 and 24 are used in the proof of the Invertible Matrix Theorem, in Section 2.3. Exercises
23–25 are mentioned in a footnote in Section 2.2. A class discussion of the solutions of Exercises 23–25 can
provide a transition to Section 2.2. Or, these exercises could be assigned after starting Section 2.2.
Exercises 27 and 28 are optional, but they are mentioned in Example 4 of Section 2.4. Outer products also
appear in Exercises 31–34 of Section 4.6 and in the spectral decomposition of a symmetric matrix, in Section 7.1.
Exercises 29–33 provide good training for mathematics majors.
1. 201402
2(2)
4528104
A
. Next, use B – 2A = B + (–2A):
751402353
21438104767
BA
.
The product AC is not defined because the number of columns of A does not match the number of rows
of C. 1235 132(1)1524113
2114231(1)251476
CD
. For mental computation, the
row-column rule is probably easier to use than the definition.
2. 2017512140101216101
22
4521434258266134
AB
The expression 3C – E is not defined because 3C has 2 columns and –E has only 1 column.
1275117211(5)2(4)11 2(3)9135
2114327112(5)1(4)211(3)1365
CB
The product EB is not defined because the number of columns of E does not match the number of rows
of B.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.
Waarom is deze pagina onscherp?
Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.